極限の問題です

極限の問題です

出典：2022年関東学院大学理工学部

解答です

lim[x→1] {(9x^2-4x-5)/(x^2-1)}

を分母分子因数分解して

lim[x→1] {(x-1)(9x+5)/(x+1)(x-1)}

となる(x-1)で約分して

lim[x→1] {(9x+5)/(x+1)}=14/2=7

より求める極限値は7である。

分母分子因数分解して約分します。