大学入試数学問題の解説・解答

不等式の問題です。出典：２０２２年千歳科学技術大学前期試験 解答ですx>0より、x≒0より右辺をxで割るとy=x+1+(36/x)   ・・・①である。ここでx+(36/x)は相加平均、相乗平均の関係式よりx+(36/x)≧2√(x)*(36/x)=12より、①からx+1+(36/x)≧12+1　よりx+1+(36/x)≧13で…

指数関数の最大、最小の問題です。出典：2022年名古屋学院大特別奨学入試 解答です(1/3)≦3^x≦16   ・・・①①を3を底とする対数をとると-1≦x≦log_{3} 16 より-1≦x≦4log_{3} 2である。3^x=tとおく。(1/3)≦t≦16である。f(x)をtの式で表すと、関数をf(t)としてf(t)=t^2-…

極限の問題です出典：2022年関東学院大学理工学部 解答ですlim[x→1] {(9x^2-4x-5)/(x^2-1)}を分母分子因数分解してlim[x→1] {(x-1)(9x+5)/(x+1)(x-1)}となる(x-1)で約分してlim[x→1] {(9x+5)/(x+1)}=14/2=7より求める極限値は7である。 …