大学入試数学問題の解説・解答

式の値の問題です。出典：2020年福岡工業大学工学部、情報工学部 解答ですa,b,cは正の定数より、kを正の実数とする。a=3k、b=4k、c=5kよりa^2+b^2+c^2＝100に代入して(3k)^2+(4k)^2+(5k)^2=100 より50k＾2=100である。k>0より、k=√2である。したがってa=3√2である…

二次不等式の範囲の範囲の問題です。出典：2020年福岡工業大学工学部・情報工学部 解答ですx^2-(a+1)x-2a^2+2a=0の2次方程式が重解を持てば、x軸と接する。したがってこの2次方程式の判別式をDとする。D=(a+1)^2-4(-2a^2+2a)=0  よりD=9a^2-6a+1=0  よりD=(3a-1)^2=0した…

連立不等式の問題です。出典：2020年相模女子大学全学入試 解答です-2-2x≦2x-5 は4x≧3  よりx≧(3/4)   ・・・①2x-5<8+x  はx<13   ・・・②である。①、②より(3/4)≦x<13である。 連立不等式は2つに分けて計算します。