2019年北海道教育大前期大問3
2019年北海道教育大前期大問3を取り上げます。
解答です(1)図は下記の通りである。
n回目に点Pが頂点Bにあるとき、(1/2)の確率で頂点Aに移動する。n回目に点Pが頂点Cにあるとき、(1/2)の確率で頂点Aに移動する。以上よりa[n+1]=(1/2)b[n]+(1/2)c[n]である。
(2)kを自然数とする。但し1≦k…
"2019年北海道教育大前期"の記事一覧
2019年北海道教育大前期大問2
2019年北海道教育大前期大問2を取り上げます。
解答です。(1)頂点Aから辺BPに下ろした垂線の足を点R、頂点Bから辺PAに下ろした垂線の足を点S、頂点Pから辺ABに下ろした垂線の足を点Tとおく。図をかくと、下記の通りである。
AP↑=(s-1,t)、BP↑=(s-2,t) より、直線AR、直線BSの方程式をぞれぞれ求める…
2019年北海道教育大前期数学大問1
2019年北海道教育大前期数学大問1の解答、解説です。
解答です(1)下の図の単位円で考える。
点(1,0)から反時計回りに角度(3π/4)回転した点をＡとする。余弦は単位円のx座標になる。したがってcos(3π/4)=-(1/√2)である。
(2)(π/2)≦x≦πより-1≦t≦0である。三角関数の倍角公式よりs…