大学入試数学問題の解説・解答

2020年室蘭工業大前期数学大問5の解答、解説です。 解答です(1)原点をOとし、実数をs,t,uとおく。図は下記の通りである。点Pが平面α上にあるのでOP↑=sOA↑+tOB↑＋uOC↑である。平面α上にあるのでs+t+u=1よりOP↑=sOA↑+tOB↑+(1-s-t)OC↑である。したがって(0,y,3)=s(2,-1,1)+t…

2020年室蘭工業大前期大問4の解答、解説です。 解答です(1)r＞0、-π≦θ＜πとする。極形式より2+√5i=3(cosθ+isinθ)より両辺の係数からcosθ=(2/3)、sinθ=(√5/3)である。したがってr=3,cosθ=(2/3)、sinθ=(√5/3)である。 (2)(1)の結果よｒz^2=3(cosθ+isin…

2020年室蘭工業大前期大問3の解答、解説です。 解答です(1)a[1]=e^2 a[n+1]=e(a[n]]^k ・・・①①を自然対数をとると、log a[n]=log e+klog a[n] より、b[n]=log a[n] よりb[n+1]=1+kb[n] ・・・②である。b[1]=log a[1]=2である。[1] k=1…